Título: Analysis of Stochastic Partial Differential Equations
Autor: Davar Khoshnevisan
Sinopse: The general area of stochastic PDEs is interesting to mathematicians because it contains an enormous number of challenging open problems. There is also a great deal of interest in this topic because it has deep applications in disciplines that range from applied mathematics, statistical mechanics, and theoretical physics, to theoretical neuroscience, theory of complex chemical reactions [including polymer science], fluid dynamics, and mathematical finance. The stochastic PDEs that are studied in this book are similar to the familiar PDE for heat in a thin rod, but with the additional restriction that the external forcing density is a two-parameter stochastic process, or what is more commonly the case, the forcing is a "random noise," also known as a "generalized random field." At several points in the lectures, there are examples that highlight the phenomenon that stochastic PDEs are not a subset of PDEs. In fact, the introduction of noise in some partial differential equations can bring about not a small perturbation, but truly fundamental changes to the system that the underlying PDE is attempting to describe. The topics covered include a brief introduction to the stochastic heat equation, structure theory for the linear stochastic heat equation, and an in-depth look at intermittency properties of the solution to semilinear stochastic heat equations. Specific topics include stochastic integrals à la Norbert Wiener, an infinite-dimensional Itô-type stochastic integral, an example of a parabolic Anderson model, and intermittency fronts. There are many possible approaches to stochastic PDEs. The selection of topics and techniques presented here are informed by the guiding example of the stochastic heat equation. A co-publication of the AMS and CBMS.
Contexto da obra
Quando a classificação é mais ampla, o contexto do livro costuma depender ainda mais de autoria, tema e edição. “Analysis of Stochastic Partial Differential Equations”, de Davar Khoshnevisan, publicado pela editora American Mathematical Soc., em 2014 e com 116 páginas, integra a categoria Livros Variados. Por isso, autoria, edição e tema acabam tendo ainda mais peso na forma de apresentar o livro.
Editora: American Mathematical Soc.
Páginas: 116
Ano: 2014
Edição:
Linguagem: en
ISBN: 147041547X
ISBN13: 9781470415471
Sobre a editora
Os livros da editora American Mathematical Soc. apresentam uma leitura densa e técnica, voltada principalmente para estudantes avançados e pesquisadores em matemática. O ritmo da leitura costuma ser rigoroso, com foco em fundamentos teóricos, demonstrações detalhadas e exercícios que aprofundam o entendimento. O catálogo privilegia temas clássicos e contemporâneos, como análise real, geometria diferencial, equações diferenciais parciais e tópicos avançados em física matemática. As obras transitam entre textos introdutórios para pós-graduação e compilações de artigos científicos, revelando um equilíbrio entre didática e pesquisa atual.
