Título: Infinitesimalrechnung: Analysis mit hyperreellen Zahlen
Autor: Peter Baumann, Thomas Kirski
Sinopse: In diesem Buch erfahren Sie, wie die Differential- und Integralrechnung schon nach einem einfachen Einstieg mit Hilfe infinitesimaler und infiniter Zahlen und ohne Grenzwertprozesse erlernt werden kann. Sie folgen dabei den intuitiven Vorstellungen der Urväter der Analysis, allerdings in logisch einwandfreier Weise. Dies ist möglich, seit Abraham Robinson in den 1960er Jahren gezeigt hat, dass die Menge der reellen Zahlen widerspruchsfrei um zusätzliche Elemente zur Menge der hyperreellen Zahlen erweitert werden kann. Die hyperreellen, insbesondere die infinitesimalen Zahlen haben mehrere didaktische Vorteile: Sie sind anschaulich, der abstrakte Grenzwertformalismus entfällt, und sie stellen ein produktives Werkzeug dar, denn die Regeln können errechnet werden (und müssen nicht erst erraten und dann bewiesen werden). Für Interessierte werden zusätzlich auch tiefer gehende Zugänge zu den hyperreellen Zahlen aufgezeigt.
Contexto da obra
Quando a classificação é mais ampla, o contexto do livro costuma depender ainda mais de autoria, tema e edição. “Infinitesimalrechnung: Analysis mit hyperreellen Zahlen”, de Peter Baumann, Thomas Kirski, publicado pela editora Springer Spektrum, em 2019 e com 292 páginas, integra a categoria Livros Variados. Por isso, autoria, edição e tema acabam tendo ainda mais peso na forma de apresentar o livro.
Editora: Springer Spektrum
Páginas: 292
Ano: 2019
Edição: 1. Aufl. 2019
Linguagem: pt_BR
ISBN: 9783662567913
ISBN13: 9783662567913
Sobre a editora
Os livros da editora Springer Spektrum apresentam um perfil voltado para o aprofundamento acadêmico e científico, com foco em áreas como ciências naturais, matemática, didática e psicologia. A leitura costuma exigir algum conhecimento prévio, especialmente em física, química e geologia, ou interesse em temas técnicos e conceituais, como teoria dos jogos, análise histórica da matemática e biologia aplicada. O tom varia entre o didático e o analítico, com textos que equilibram explicações detalhadas e exemplos ilustrativos, muitas vezes acompanhados de imagens e tabelas que facilitam a compreensão. Há obras que privilegiam uma abordagem mais narrativa e outras que adotam um estilo mais expositivo e técnico, refletindo a diversidade de públicos, desde estudantes universitários até leitores interessados em fundamentos científicos e educacionais.
