Título: Ergodicity, Stabilization, and Singular Perturbations for Bellman-Isaacs Equations
Autor: Olivier Alvarez, Martino Bardi
Sinopse: The authors study singular perturbations of optimal stochastic control problems and differential games arising in the dimension reduction of system with multiple time scales. They analyze the uniform convergence of the value functions via the associated Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs equations, in the framework of viscosity solutions. The crucial properties of ergodicity and stabilization to a constant that the Hamiltonian must possess are formulated as differential games with ergodic cost criteria. They are studied under various different assumptions and with PDE as well as control-theoretic methods. The authors also construct an explicit example where the convergence is not uniform. Finally they give some applications to the periodic homogenization of Hamilton-Jacobi equations with non-coercive Hamiltonian and of some degenerate parabolic PDEs. Table of Contents: Introduction and statement of the problem; Abstract ergodicity, stabilization, and convergence; Uncontrolled fast variables and averaging; Uniformly nondegenerate fast diffusion; Hypoelliptic diffusion of the fast variables; Controllable fast variables; Nonresonant fast variables; A counterexample to uniform convergence; Applications to homogenization; Bibliography. (MEMO/204/960)
Contexto da obra
Quando a classificação é mais ampla, o contexto do livro costuma depender ainda mais de autoria, tema e edição. “Ergodicity, Stabilization, and Singular Perturbations for Bellman-Isaacs Equations”, de Olivier Alvarez, Martino Bardi, publicado pela editora Amer Mathematical Society, em 2010 e com 77 páginas, integra a categoria Livros Variados. Por isso, autoria, edição e tema acabam tendo ainda mais peso na forma de apresentar o livro.
Editora: Amer Mathematical Society
Páginas: 77
Ano: 2010
Edição: New ed.
Linguagem: pt_BR
ISBN: 9780821847152
ISBN13: 9780821847152
Sobre a editora
Os livros da editora Amer Mathematical Society apresentam uma leitura densa e técnica, voltada para leitores com formação avançada em matemática e áreas correlatas. O catálogo privilegia obras que exploram temas como sistemas dinâmicos, equações diferenciais parciais não lineares e geometria diferencial, com abordagens que combinam rigor teórico e aplicações concretas. A linguagem é predominantemente formal e didática, com exemplos matemáticos detalhados e demonstrações completas, ideal para quem busca aprofundamento acadêmico. Há uma clara ênfase em métodos modernos e clássicos, incluindo tópicos como mecânica hamiltoniana, teoria espectral e análise de sistemas estocásticos.
