Título: Foundations of Arithmetic Differential Geometry
Autor: Alexandru Buium
Sinopse: The aim of this book is to introduce and develop an arithmetic analogue of classical differential geometry. In this new geometry the ring of integers plays the role of a ring of functions on an infinite dimensional manifold. The role of coordinate functions on this manifold is played by the prime numbers. The role of partial derivatives of functions with respect to the coordinates is played by the Fermat quotients of integers with respect to the primes. The role of metrics is played by symmetric matrices with integer coefficients. The role of connections (respectively curvature) attached to metrics is played by certain adelic (respectively global) objects attached to the corresponding matrices. One of the main conclusions of the theory is that the spectrum of the integers is "intrinsically curved"; the study of this curvature is then the main task of the theory. The book follows, and builds upon, a series of recent research papers. A significant part of the material has never been published before. Acabamento: Hardcover. Peso: 384g. Dimensões: 23 x 16 x 1.
Contexto da obra
Dentro do catálogo, este livro pode ser situado a partir do tema, da autoria e da proposta editorial. “Foundations of Arithmetic Differential Geometry”, de Alexandru Buium, publicado pela editora American Mathematical Society, em 2017 e com 344 páginas, integra a categoria Matemática. Esse enquadramento pode tornar mais clara a proposta do livro e o tipo de interesse que ele costuma despertar.
Editora: American Mathematical Society
Páginas: 344
Ano: 2017
Edição:
Linguagem: Inglês
ISBN:
ISBN13: 9781470436230
Sobre a editora
Os livros da editora American Mathematical Society oferecem uma experiência de leitura focada no rigor e na profundidade da matemática profissional e acadêmica. As obras costumam abordar temas que vão desde a escrita técnica e profissional no meio matemático até textos didáticos para cursos de pós-graduação, com explicações detalhadas e exercícios. O catálogo sugere um equilíbrio entre volumes mais expositivos, que tratam de fundamentos e aplicações, e outros que apresentam resultados avançados em áreas como análise funcional e sistemas dinâmicos. Além disso, há títulos que exploram a história da matemática sob uma perspectiva historiográfica, convidando o leitor a refletir sobre o desenvolvimento do conhecimento matemático. A linguagem tende a ser precisa e direta, adequada a leitores com formação em matemática ou interesse acadêmico rigoroso.
