Título: INTEGRAIS VOL. 3 FUNÇÕES ANALÍTICAS
Autor: Gilson Henrique Junior
Sinopse: No primeiro volume, abordamos as Técnicas de Integração, no segundo, as Funções Integrais e seus desdobramentos, senti a necessidade de incluir nesse estudo sobre integrais, algumas técnicas do Cálculo com Variáveis Complexas na resolução de integrais, no começo, acreditei que bastariam algumas poucas páginas, mas a medida em que fui incluindo exemplos de resolução, percebi que se trataria de mais um volume. Mantendo a ideia original, não podia simplesmente "entrar" direto nas aplicações das variáveis complexas, sem ao menos, uma introdução. Dessa forma, algum leitor, suficientemente interessado e sem conhecimento prévio do assunto, poderia aproveitar esta técnica para a resolução de integrais. Comecei, por tanto, das definições de funções analíticas, equações de Cauchy-Riemann, funções Exponenciais, Logaritmas, introduzindo a ideia dos ramos de corte, a Função Potência e as funções Trigonométricas. Tudo isso, para poder, finalmente, introduzir a Integral de Cauchy, com tudo o que ela traz, finalizando com o Teorema de Laurent e o Teorema dos Resíduos, o que nos permitiu resolver vários exemplos. Passamos em seguida para a resolução de Integrais Reais utilizando a teoria dos Resíduos, Integrais Impróprias e a apresentação do conceito de Valor Principal de Cauchy, e a resolução de diversas integrais utilizando uma diversidade de Caminhos, incluindo as esferas de Riemann e o cálculo de resíduos no infinito. Nos valemos ainda das funções complexas para abordar o Teorema da Função Inversa de Lagrange, as Integrais de Bernoulli, terminando com o cálculo da soma de algumas séries infinitas utilizando o Teorema dos Resíduos. Vale comentar que no apêndice, me permiti incluir alguns complementos sobre os números complexos, incluindo uma parte sobre a sua interpretação geométrica, e diversos exercícios clássicos, que apesar de sua suposta simplicidade, podendo ser introduzida no ensino médio, não deixa de ser bela e interessante
Contexto da obra
Na Matemática, obras como esta costumam ser situadas pelo apoio que oferecem ao estudo, à revisão e ao raciocínio. “INTEGRAIS VOL. 3 FUNÇÕES ANALÍTICAS”, de Gilson Henrique Junior, publicado pela editora LF Editorial, em 2024 e com 160 páginas, integra a categoria Livros de Matemática. Esse enquadramento costuma ser útil para leitores que precisam entender melhor o nível e o uso do livro.
Editora: LF Editorial
Páginas: 160
Ano: 2024
Edição:
Linguagem: PORTUGUES
ISBN: 6555634510
ISBN13: 9786555634518
- Encadernação: BROCHURA
- Peso (kg): 0,390
- Altura (cm): 23,50
- Largura (cm): 21,00
- Espessura (cm): 1,00
Sobre a editora
Os livros da editora LF EDITORIAL convidam a uma imersão em temas ligados principalmente à educação, ciências e matemática, com abordagens que transitam entre o rigor acadêmico e a aplicação prática em sala de aula. O catálogo revela uma preocupação constante com a formação de professores, a investigação pedagógica e o diálogo entre diferentes áreas do conhecimento, como a psicologia educacional, a história da ciência e a filosofia. A leitura desses títulos costuma exigir atenção a discussões conceituais aprofundadas, mas também oferece clareza e acessibilidade para públicos que vão de docentes a estudantes e pesquisadores. Há obras que exploram desde fundamentos teóricos até propostas didáticas, com um ritmo que varia entre o mais reflexivo e o mais aplicado, sugerindo um equilíbrio entre análise crítica e utilidade prática.
