Título: Introdução à Topologia
Autor: Gilberto Francisco Loibel
Sinopse: Este texto destina-se a um curso de um semestre para licenciandos e bacharelandos em Matemática. Concentra-se principalmente nos espaços métricos. O autor dá ênfase aos exemplos, mas sempre mantendo o rigor na parte teórica. Algumas questões que o autor procura responder: O que devo entender por "distância"?; Por que a definição de distância dado nas aulas de Geometria não corresponde ao uso popular?; O que é uma curva?; Por que duas curvas, com aspectos tão diferentes são designados com um mesmo nome "curva fechada"?; O que é uma superfície?; O que é uma faixa de Möbius?; Existem outras superfícies semelhantes?; Por que não existem mapas exatos?; O que significa que "uma reta se aproxima de outra"?; Na definição da exponencial somente foi dado o significado de ax quando x é racional. O que é "Topologia"? ORELHAS: O professor Gilberto Francisco Loibel graduou-se em 1995 na antiga Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo, a famosa instituição da Rua Maria Antônia (SP). Iniciou sua carreira como matemático em 1956 no Departamento de Matemática da USP de São Carlos. Após obter o grau de doutor, foi pesquisador visitante (visiting scholar) na Universidade da Califórnia, em Berkeley, onde manteve contato com grandes matemáticos. Teve então despertado o interesse pela Teoria de Singularidades, vindo a ser o fundador do grupo de pesquisa nessa área no Brasil. Seus estudos estão expostos em várias publicações. Orientou, além disso, um número expressivo de mestrados e doutorados em Topologia e Teoria de Singularidades. Seu extraordinário interesse pelo ensino, que tão bem se harmoniza com suas atividades de pesquisa, levou-o a pensar em um curso básico de Topologia para os licenciados em Matemática, convicto da importância dessa disciplina para a formação de futuros professores. Disso resultou o presente livro, escrito quando ministrou no curso de Matemática do Instituto de Geociências e Ciências Exatas da Unesp de Rio Claro. Com uma linguagem muito clara, com exemplos bem ilustrativos dos conceitos em pauta e com exercícios selecionados para testar a compreensão e instigar a inteligência, este texto destina-se aos estudantes de Matemática em geral, visando a guiá-los na rota que os conduzirá, caso queiram, a estudos mais aprofundados de Topologia. Quarta capa O que se entende por "distância"? Por que a definição de distância apresentada nas aulas de Geometria não corresponde ao uso popular? O que é uma curva? Por que duas curvas, com aspectos tão diferentes, são designadas com um mesmo nome: "curva fechada"? O que é uma superfície? O que é uma faixa de Möbius? Existem outras superfícies semelhantes? Por que não existe mapas exatos? Que significa dizer que "uma reta se aproxima de outra"? O que é, enfim, Topologia? Para essas e outras questões, Gilberto Francisco Loibel apresenta uma introdução ao conceito e à prática da Topologia, apoiado em um grande número de exemplos que servirão de base para uma compreensão mais profunda do assunto. Destinado a um curso de um semestre para licenciandos e bacharelandos em Matemática, Introdução à Topologia concentra-se principalmente nos espaços métricos, sempre com rigor na parte teórica. Sobre o autor Gilberto Francisco Loibel é bacharel e licenciado em Matemática pela FFCL-USP. Fez carreira na EESC-USP e no ICMSC-USP, começando como instrutor em 1956 e tornando-se titular em 1981. Pós-doutorado na Universidade da Califórnia em Benkeley. Professor visitante na Universidad Central de Venezuela. Durante quinze anos foi profesor colaborador e depois adjunto no IGCE-Unesp de Rio Claro. SUMÁRIO: Apresentações 1 Espaços métricos 2 Topologia dos espaços métricos 3 Conexão e compacidade 4 Espaços métricos completos e continuidade uniforme Apêndice A: Nomenclatura, notações e alguns resultados da teoria dos conjuntos Apêndice B: Um roteiro para estudar números reais (Fonte: EditoraUnesp.com.br)
Contexto da obra
Quando a classificação é mais ampla, o contexto do livro costuma depender ainda mais de autoria, tema e edição. “Introdução à Topologia”, de Gilberto Francisco Loibel, publicado pela editora Unesp, em 2008 e com 134 páginas, integra a categoria Livros Variados. Por isso, autoria, edição e tema acabam tendo ainda mais peso na forma de apresentar o livro.
Editora: Unesp
Páginas: 134
Ano: 2008
Edição:
Linguagem: português
ISBN:
ISBN13:
