Título: Linear Algebra Done Right (Undergraduate Texts in Mathematics)
Autor: Sheldon Axler
Sinopse: Now available in Open Access, this best-selling textbook for a second course in linear algebra is aimed at undergraduate math majors and graduate students. The fourth edition gives an expanded treatment of the singular value decomposition and its consequences. It includes a new chapter on multilinear algebra, treating bilinear forms, quadratic forms, tensor products, and an approach to determinants via alternating multilinear forms. This new edition also increases the use of the minimal polynomial to provide cleaner proofs of multiple results. Also, over 250 new exercises have been added.
The novel approach taken here banishes determinants to the end of the book. The text focuses on the central goal of linear algebra: understanding the structure of linear operators on finite-dimensional vector spaces. The author has taken unusual care to motivate concepts and simplify proofs. A variety of interesting exercises in each chapter helps students understand and manipulate the objects of linear algebra. Beautiful formatting creates pages with an unusually student-friendly appearance in both print and electronic versions.
No prerequisites are assumed other than the usual demand for suitable mathematical maturity. The text starts by discussing vector spaces, linear independence, span, basis, and dimension. The book then deals with linear maps, eigenvalues, and eigenvectors. Inner-product spaces are introduced, leading to the finite-dimensional spectral theorem and its consequences. Generalized eigenvectors are then used to provide insight into the structure of a linear operator.
From the reviews of previous editions:
Altogether, the text is a didactic masterpiece. ― zbMATH
The determinant-free proofs are elegant and intuitive. ― American Mathematical Monthly
The most original linear algebra book to appear in years, it certainly belongs in every undergraduate library ― CHOICE
Contexto da obra
Como livro em inglês, esta obra costuma ganhar também uma camada própria de interesse editorial e linguístico. “Linear Algebra Done Right (Undergraduate Texts in Mathematics)”, de Sheldon Axler, publicado pela editora Springer, em 2023 e com 404 páginas, integra a categoria Livros em Inglês. Por isso, o interesse da obra tende a se ampliar quando o leitor considera também a relação com a língua em que ela circula.
Editora: Springer
Páginas: 404
Ano: 2023
Edição: 4
Linguagem: en
ISBN: 3031410254
ISBN13: 9783031410253
Sobre a editora
Os livros da editora Springer apresentam uma leitura densa e focada em temas acadêmicos e científicos, com ênfase em áreas como matemática avançada, ciências naturais, tecnologia e ciências da saúde. A experiência de leitura costuma exigir familiaridade com linguagem técnica e conceitos especializados, refletindo o rigor das pesquisas e análises aprofundadas. O tom varia entre o didático e o expositivo, com obras que vão desde apresentações formais de teorias até relatos detalhados de estudos de caso e revisões sistemáticas. O catálogo sugere uma predominância de textos que dialogam com públicos acadêmicos e profissionais, oferecendo conteúdos que se apoiam em fundamentos históricos, dados empíricos e metodologias precisas.
