Título: The Center and Cyclicity Problems: A Computational Algebra Approach
Autor: Valery Romanovski, Douglas Shafer
Sinopse: In the last three decades, advances in methods for investigating polynomial ideals and their varieties have provided new possibilities for approaching two long-standing problems in the theory of differential equations: the Poincaré center problem and the cyclicity problem (the problem of bifurcation of limit cycles from singular trajectories). Using a computational algebra approach, this work addresses the center and cyclicity problems as behaviors of dynamical systems and families of polynomial systems. The text first lays the groundwork for computational algebra and gives the main properties of ideals in polynomial rings and their affine varieties; this is followed by a discussion regarding the theory of normal forms and stability of differential equations. The center and cyclicity problems are then explored in detail. The book contains numerous examples, pseudocode displays of all the computational algorithms, historical notes, nearly two hundred exercises, and an extensive bibliography. Completely self-contained, it is thus suitable mainly as a textbook for a graduate course in the subject but also as a reference for researchers.
Contexto da obra
Quando a classificação é mais ampla, o contexto do livro costuma depender ainda mais de autoria, tema e edição. “The Center and Cyclicity Problems: A Computational Algebra Approach”, de Valery Romanovski, Douglas Shafer, publicado pela editora Birkhäuser, em 2009 e com 348 páginas, integra a categoria Livros Variados. Por isso, autoria, edição e tema acabam tendo ainda mais peso na forma de apresentar o livro.
Editora: Birkhäuser
Páginas: 348
Ano: 2009
Edição: 2009
Linguagem: pt_BR
ISBN: 9780817647261
ISBN13: 9780817647261
Sobre a editora
Os livros da editora Birkhäuser apresentam uma abordagem rigorosa e detalhada em temas avançados de matemática aplicada e teórica, com foco em áreas como análise não linear, equações diferenciais, sistemas dinâmicos e geometria. A leitura costuma exigir familiaridade com conceitos matemáticos sólidos, pois o tom é técnico e progressivo, com exposições que vão do clássico ao contemporâneo. O catálogo sugere obras que dialogam com problemas científicos e tecnológicos, incluindo aplicações em biologia, física e engenharia, sempre com um viés formal e estruturado. Há também textos que exploram fundamentos históricos e metodológicos, além de coletâneas de artigos de conferências especializadas.
