Título: Algebraic Groups and Differential Galois Theory
Autor: Teresa Crespo
Sinopse: Differential Galois theory has seen intense research activity during the last decades in several directions: elaboration of more general theories, computational aspects, model theoretic approaches, applications to classical and quantum mechanics as well as to other mathematical areas such as number theory. This book intends to introduce the reader to this subject by presenting Picard-Vessiot theory, i.e. Galois theory of linear differential equations, in a self-contained way. The needed prerequisites from algebraic geometry and algebraic groups are contained in the first two parts of the book. The third part includes Picard-Vessiot extensions, the fundamental theorem of Picard-Vessiot theory, solvability by quadratures, Fuchsian equations, monodromy group and Kovacic's algorithm. Over one hundred exercises will help to assimilate the concepts and to introduce the reader to some topics beyond the scope of this book. This book is suitable for a graduate course in differential Galois theory. The last chapter contains several suggestions for further reading encouraging the reader to enter more deeply into different topics of differential Galois theory or related fields.
Contexto da obra
Quando a classificação é mais ampla, o contexto do livro costuma depender ainda mais de autoria, tema e edição. “Algebraic Groups and Differential Galois Theory”, de Teresa Crespo, publicado pela editora American Mathematical Soc., em 2023 e com 242 páginas, integra a categoria Livros Variados. Por isso, autoria, edição e tema acabam tendo ainda mais peso na forma de apresentar o livro.
Editora: American Mathematical Soc.
Páginas: 242
Ano: 2023
Edição:
Linguagem: en
ISBN: 082185318X
ISBN13: 9780821853184
Sobre a editora
Os livros da editora American Mathematical Soc. apresentam uma leitura densa e técnica, voltada principalmente para estudantes avançados e pesquisadores em matemática. O ritmo da leitura costuma ser rigoroso, com foco em fundamentos teóricos, demonstrações detalhadas e exercícios que aprofundam o entendimento. O catálogo privilegia temas clássicos e contemporâneos, como análise real, geometria diferencial, equações diferenciais parciais e tópicos avançados em física matemática. As obras transitam entre textos introdutórios para pós-graduação e compilações de artigos científicos, revelando um equilíbrio entre didática e pesquisa atual.
